Существуют ли 6 различных чисел, таких что их сумма равна их произведению?
|
сумма равна → Результатов: 26
1.
Продолжаю делиться историями про казино. Сегодня – про приметы, магию и чародейство.
Азартные игры из-за непредсказуемости результата и нехилой цены вопроса всегда были связаны с мистикой и чертовщиной. Достаточно вспомнить пушкинскую «Пиковую даму» или что сумма всех чисел на рулетке равна 666. Соответственно, заядлые игроки – помимо или вследствие неизбежного протекания крыши – склонны ко всевозможным суевериям, приметам и странным ритуалам.
Множество раз видел, как креативные ребята произносили заклинания типа «туз бубновый, помоги, ставлю на кон сапоги», отворачивались от рулетки во время вращения шарика, притаскивали с собой новичка и заставляли его делать ставки, солили одежду и терли об нее фишки, садились на носовой платок, гипнотизировали, крестили и материли дилера и еще всякое разное.
На игровые автоматы, несмотря на их явную бездуховность, тоже пытались всячески воздействовать. С ними задушевно беседовали, их уговаривали, тщательно мазали им экраны выигранными купюрами и ласкали пальчиком кнопку «Старт»... В случае неподчинения доходило до грубых оскорблений и рукоприкладства. Один горячий парень в порыве страсти даже покарал автомат электрошокером и спалил.
А однажды с приятелем наблюдали, как барышня терлась об игровой автомат… грудью.
На мой вопрос «Интересно, напуркуа?» приятель ответил задумчиво:
- Сисьтема у нее такая...
***********
Много забавных и слегка олитературенных воспоминаний в моей книжке.
https://www.litres.ru/book/mih-sazonov/samcovyy-kapkan-72360712/
|
|
4.
На Ленинградской олимпиаде 1972-го года предлагалась следующая задача: Существует ли натуральное число, сумма цифр квадрата которого равна 1972? Мне удалось найти натуральное число, у которого не только сумма цифр квадрата равна 1972, но и сумма цифр самого числа также равна 1972. Сделайте это и вы, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором.
|
|
8.
Новая логическая задача от Насти и Даши! Настя задумала натуральное число и сообщила его на ушко Даше. Даша изрекла о Настином числе следующие 5 утверждений: 1) Твоё число является трёхзначным; 2) Сумма цифр твоего числа равна 10; 3) Твоё число кратно 7; 4) Твоё число является точным квадратом; 5) В твоём числе есть ровно две одинаковые цифры. Известно, что ровно 4 Дашиных утверждений истинны. Какое число могла задумать Настя? Сколько решений имеет эта задача?
|
|
10.
Две задачи: одна попроще, другая потруднее. И катринки, соответственно, тоже две. Задача попроще: Настины разности. Настя хочет расставить числа от 1 до 16 по кругу таким образом, так, чтобы разность любых двух соседних чисел была нечётным простым числом. Какое наименьшее количество различных разностей может получиться у Насти? (Под разностью подразумевается результат вычитания меньшего числа из большего.) Мне удалось решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. И, разумеется, не джипитя. Сделайте это и вы! (Позже оказалось, что СhаtGРТ эту задачу решить вообще не смог. Т*п@я машина!) == Задача потруднее: Супнаборы. Набор последовательных натуральных чисел (не менее двух чисел) назовём супнабором, если сумма чисел набора является точной степенью (выше первой) наименьшего из чисел набора. Вот два примера супнаборов: набор 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, сумма которого равна кубу числа 6, а также набор 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, где сумма равна квадрату числа 12. Настя утверждает, что существует хотя бы три супнабора. Права ли Настя? Даша утверждает, что существует счётное множество супнаборов. Права ли Даша?
|
|
11.
Несколько интересных задач. 1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности. Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину. Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет. 2) х,у,z суть три натуральных числа. Известно, что число х(у+z) оканчивается на 4, число у+хz оканчивается на 5, а число z(х+у) оканчивается на 6. Какое наименьшее значение может принимать сумма х+у+z ? 3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым? 4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424). Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70? 5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?
|
|
13.
9998989999999999999 загадочное число от Насти! Трискайдекафобка Настя обнаружила, что наименьшее натуральное число, которое делится на 13 и сумма цифр которого равна квадрату числа 13, равно 9998989999999999999. Первые 13 элементов последовательности, в которой энный элемент равен наименьшему натуральному числу, которое делится на n и сумма цифр которого равна квадрату числа n , выглядят так: 1, 4, 9, 88, 2995, 19998, 599998, 49999888, 999999999, 1999999999990, 319999999999999, 29999999999999988, 9998989999999999999. Разумеется, этой последовательности пока нет в ОЕIS, а числа 9998989999999999999 до сегодняшнего дня не было в Интернете (впрочем, как и слова ТРИСКАЙДЕКАФОБКА).
|
|
15.
У числа 16012 сумма всех собственных делителей равна 12016. Мне стало любопытно, существуют ли аналогичные случаи. Оказалось, что их немало: А = 16, В = 12, N = 16012, М = 12016 А = 58, В = 86, N = 58086, М = 86058 А = 97, В = 47, N = 97047, М = 47097 А = 154, В = 206, N = 154206, М = 206154 А = 306, В = 468, N = 306468, М = 468306 А = 457, В = 335, N = 457335, М = 335457 А = 487, В = 233, N = 487233, М = 233487 А = 490, В = 698, N = 490698, М = 698490 А = 777, В = 447, N = 777447, М = 447777 А = 931, В = 509, N = 931509, М = 509931 Особенно впечатляет случай, когда у числа 777447 сумма всех собственных делителей равна 447777. И вот что я хочу сказать: математика это про возможность, это про поиск необычного в привычном. И кто бы мог подумать, что числа тоже любят, когда всё складывается!
|
|
16.
Существует ли 100-значное число, которое при изменении любой цифры остаётся составным? Моя попытка решения: Мне кажется, что подойдёт число 441000...0 (всего 97 нулей). Если последнюю цифру не трогать, число очевидно будет составным, как и при замене последней цифры на чётную или 5. Так как 441 делится на 7 и на 9, замена последней цифры на 3, 7 или 9 тоже даст составное число. И наконец, замена последней цифры на 1 даст число, кратное 11, так как сумма цифр, стоящих на чётных местах, будет равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах.
|
|
17.
В грузинской школе советской эпохи.
Учитель: Наука утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы. Кто может это доказать? Мишико?
- Это действительно так - мамой клянусь.
- Молодец. Пятерка. Кто еще попробует? Дато?
- Я тоже мамой клянусь, учитель.
- Слабенько, Дато. Троечка.
- Но почему, учитель?
- Потому что у Мишико мама - председатель райисполкома, а у тебя - всего лишь директор магазина.
|
|
19.
Купил новую сим-карту... Только случилась беда: мне начали звонить непонятные лица и требовать возврата долга по кредиту, причем сумма была равна 30 тысячам. (Наверное, этот долг принадлежал прежнему владельцу этой симки)
Я пытался объяснить разными способами, что никакого отношения к этой задолженности не имею. Прошло три недели, эти коллекторы мне звонили каждый день, иногда по 6 раз. Я думал уже отказаться от этой симки. И тут мне пришла в голову мысль...
... звонок на телефон.
Я, не дав сказать ни слова звонившему:
- Прокуратура. Следователь Иванов.
Минута молчания... Мне ответил парень.
- Здравствуйте, я похоже номером ошибся...
После этого было ещё два звонка, и я в обоих случаях представился работником прокуратуры. И с тех пор докучать звонками перестали.
|
|
20.
Занимательные цифры.
Все как-то привыкли к большим цифрам. Там миллиарды рублей, тут миллиарды долларов, и уже мало кто представляет на самом деле сколько это. Как-то перестали сии суммы народ впечатлять, что ж попробую исправить.
Сознательно в воскресный выпуск.
Арестовали недавно очередного полковника ФСБ и изъяли 12 миллиардов рублей наличными. Много ли это? Если что - это три тонны (!) денег в ПЯТИТЫСЯЧНЫХ купюрах. Напомню, грузоподъемность Газели - 1,5 тонны. Две Газели! Вот только не надо мне про взятки. Да даже если бы он таскал, без выходных и праздников, 365 дней в году и КАЖДЫЙ день по 10 млн., то ему бы понадобилось на это 4 (!) года без малого. Муравей-трудяга отдыхает в таком случае по сравнению с Чекалиным...
Кто-то скажет, типа - ему сразу много давали. Во-первых, кэшем такие суммы не дают, для этого есть оффшоры и прочие швейцарские банки, а во-вторых, как вы себе это представляете? Ага, на Газели с грузчиками привезли. И соседи шепчутся, что-то опять лифт сломался, а-а, это снова Чекалину взятку дали...
Прикалываюсь конечно. Предполагаю же, что он просто одна из фигур (заменил Захарченко?), участвующих в огромной структуре схем обнала.
Да бог с ним и с рублями...
Что там у нас со списком Форбс и долларовыми миллиардерами?
1-е место в России Лисин Владимир с 19 миллиардами (в миллиарде 9 нолей, кто забыл). Если взять эту сумму в стодолларовых купюрах, сложить их стопкой, то получится столбик высотой 25 километров. Впечатляет? Вы не ослышались и я не ошибся. 25 КИЛОМЕТРОВ, плюс-минус. Вы пешком без устали вдоль такого столбика, положенного набок, будете идти 5 часов. Мне лично и десятка секунд хватило бы на всю оставшуюся жизнь, ни в чем себе не отказывая... Но я то скромный...))
А если взять самого богатого человека Джеффа Безоса у которого в 6 раз больше состояние, то получится стопочка высотой в 150 км. Это примерно, где Гагарин летал... СТОПОЧКА СТОДОЛЛАРОВЫХ КУПЮР, сука...
Дальше больше. Внешний долг США - 22 с лишним триллиона (12 нолей) долларов. Давайте вместе посчитаем. Толщина купюры 0,13 мм. В метре 1000 миллиметров. Делим на 1000, делим на 100 (купюра с Франклином, не забываем), умножаем на 0,13. Получаем округленно 3 на 10 в 7-й степени метров. Переводим в километры, то бишь еще делим на 1000. Получается 30 тысяч километров. Эх, чуть-чуть экватор не замкнули... Но если по параллели США, то так примерно и получится полная окружность.
Ну это я утрировал и шутковал. Понятно, что ни о каких наличных в таком объеме речь не идет. Вот дальше серьезно.
Удобный период получился для анализа - с 1913 по 2013, ровно 100 лет. Мировая экономика за это время выросла в 20 раз, а если с корреляцией цен, то всего на 350%, т.е. в 3,5 раза. Ну, там две мировые войны были, в среднем рост на 3,5% в год. Похоже на правду. Но не густо, со всеми Эплами, Гуглами и прочими Китаями, казалось должно быть много больше. Количество то населения Земли выросло в 4 раза. Только при моей жизни удвоилось и выросло на 3,5 миллиарда человек. Отстает рост экономики от роста численности людей. Тревожненько.
Я это не сам придумал, так пишут серьезные издания, в основном начинающиеся на Fin...
А вот финансовые капиталы за этот период выросли в тысячи раз. Речь идет не только за деньги, но об этом позже. Тут уж данные разнятся, за 2013 год более-менее, худо-бедно данные совпадают, а за 1913 цифра отличается в разы, но порядки (ноли) где-то там...
Это что же получается, чего это вдруг капиталы так размножились? Оказывается "...на декабрь 2013 года примерно 97 % денежной массы в мировой экономике составляли банковские депозиты, большей частью, созданные самими частными банками как результат кредитования." - это тоже не я придумал, так Банк Англии резюмировал. Я когда прочитал, сам поразился. Я и не думал, что так всё плохо. Знаю, что например, в США, частным банкам разрешено на 1$ активов, выдавать кредитов на 10. Доллар на десять, акция на инвестицию, фьючерс на эмиссию, кредит на депозит... Деньги делают деньги и деньгами погоняют... Капиталы растут как на дрожжах...
Ой! А ну как все лопнет? И пойдут клочки по закоулочкам... В 2008 году генеральная репетиция в США уже чуть не случилась... А лихорадило несколько лет весь мир.
Понятно, что всё ОЧЕНЬ упрощаю, там регуляторов больше, чем у Барбоски блох, но все равно - ТРЕВОЖНЕНЬКО.
Еще немного цифр о мировых финансах (Источник: https://finfocus.today/skolko-v-mire-deneg.html):
- Кассовая наличность банков и наличность в обращении. Все 157 валют оцениваются в 5 трлн. долларов.
- Максимально ликвидные активы (средства на кредитных карточках, вклады до востребования, дорожные чеки), сумма — более $28,6 трлн.
- С добавлением срочных депозитов, сумма превышает $60 трлн.
- Денежная масса с долгосрочными вкладами (включая пенсионные) и облигациями государственных займов. Сумма $80.9 трлн.
- Средства на расчетных счетах компаний - сумма $32.1 трлн.
- Всё мировое золото стоит $7,8 трлн.
- Все акции мирового рынка оцениваются в $73 трлн, из них 52 % — это акции американских компаний.
- Все мировые вложения в деривативы (инструменты срочного рынка) составляют более $630 трлн. По другим оценкам их стоимость доходит до $1,2 квадрлн. Точных данных нет.
- Стоимость всех криптовалют равна $146 млрд, из них стоимость биткоинов — $100 млрд, эфириума — $28 млрд, $18 млрд — стоимость всех остальных криптовалют.
Короче, по разным оценкам, примерно и округленно, всего - около 2-х квадриллионов (15 нолей).
А-а да, чуть не забыл, надо же в стодолларовых купюрах посчитать...))
Но неохота, предполагаю, что плотненькая пачечка протянется где-то 100 оборотов вокруг экватора. Какая уже разница.
И 82% всех этих финансовых капиталов мира находятся у 1% людей (по докладу "Oxfam" в 2017 году перед Давосским форумом).
Сredit Suisse (крупнейший швейцарский финансовый конгломерат) опубликовал отчет, согласно которому 3,5 миллиарда человек (половина) имеют менее чем 1% всех денег мира. Рабство говорите отменили? Ну-ну...
Богатые богатеют, делая деньги из денег и фактически виртуально из воздуха, бедные беднеют, вкалывая... Тенденция однако... Если такими темпами дальше пойдет, то через 100 лет население Земли еще раз учетверится, а пачками денег (образно) покроется вся планета вместе с полюсами и океанами. И похоже каюк придет человечеству...
Грустно.
P.S. На написание сего "произведения" подтолкнул сосед, зашедший перехватить денег. Поговорили ни о чем, помялся:
- Займи денег, жизнь, чего-то тяжелая пошла...
- А кому сейчас легко...
- Да мне две тысячи всего не хватает, кредит надо срочно оплатить, будь он неладен...
- Две? На, конечно... Кредит - это же святое...
|
|
21.
"Молодым поколением, воспитанном на калькуляторе" навеяно.
Зачитываю цитату на работе:
"При приеме на работу у соискателя спрашивают
- знаете теорему Пифагора? он отвечает:
- знаю,
- можете сформулировать?
- Сумма длин сторон треугольника равна его площади!"
Отсмеялись всем кабинетом, а молодой коллега, который при каждом удобном и неудобном случае напоминает, что у него два высших образования без тени улыбки спрашивает:
- я не понял, а что не так-то?..
как говорится - опустим завесу жалости над концом этой сцены...
|
|
23.
Последнее научное открытие - найдено "число папы"!
день рождения папы: 18.05.1920 (сумма цифр равна 26 = 2 х 13)
возраст принятия сана папы: 58 лет (сумма цифр 13)
возраст смерти: 85 лет с точностью до полутора месяцев (сумма цифр 13)
дата смерти: 02.04.2005 (сумма цифр 13)
время смерти (среднеевропейское): 21:37 (сумма цифр 13)
кроме того - папа является 265-м главой церкви, если считать Апостола
Петра первым (сумма цифр 13)
Итак... число папы равно 13.. и это не анекдот! %()
|
|
24.
Сидят в тюрьме русский, грузин и еврей.
Им ставят условие - если к утру сумма длины ваших членов будет
равна 1 метру, вам даруют свободу.
Русский достал свой - 48 см, грузин - 50 см, еврей копался, копался,
достает 2 см.
Их выпустили. Идут они по городу, русский говорит:
- Если б не мои 48 см!
Грузин гордо:
- Да если б не мои 50 см!!!
А еврей тихо:
- А если б у меня не встал...
|
|