Анекдот N 1233447

Две задачи: одна попроще, другая потруднее. И катринки, соответственно, тоже две. Задача попроще: Настины разности. Настя хочет расставить числа от 1 до 16 по кругу таким образом, так, чтобы разность любых двух соседних чисел была нечётным простым числом. Какое наименьшее количество различных разностей может получиться у Насти? (Под разностью подразумевается результат вычитания меньшего числа из большего.) Мне удалось решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. И, разумеется, не джипитя. Сделайте это и вы! (Позже оказалось, что СhаtGРТ эту задачу решить вообще не смог. Т*п@я машина!) == Задача потруднее: Супнаборы. Набор последовательных натуральных чисел (не менее двух чисел) назовём супнабором, если сумма чисел набора является точной степенью (выше первой) наименьшего из чисел набора. Вот два примера супнаборов: набор 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, сумма которого равна кубу числа 6, а также набор 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, где сумма равна квадрату числа 12. Настя утверждает, что существует хотя бы три супнабора. Права ли Настя? Даша утверждает, что существует счётное множество супнаборов. Права ли Даша?

чисел числа настя набор сумма две утверждает

Источник: sporu.net от 2024-11-24

чисел числа → Результатов: 17


1.

Существует ли пятая степень натурального числа, большего 1, являющаяся десятичным палиндромом? Кубов-то полно таких, а вот пятой, кажется, ни одной. Настя утверждает, что проверила все пятые степени чисел от 2 до миллиарда, но безуспешно. Хотя Настя могла и прогу неправильно написать, так что уверенности пока нет. Пожалуйста, помогите разобраться.

2.

Старинная английская задача! Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, найдите наименьшее целое число, превышающее единицу, если известно, что разность куба этого числа и самого числа делится без остатка на каждое из чисел первой дюжины.

3.

Некоторое число является точным квадратом. Если убрать первую цифру слева, то оно станет факториалом натурального числа. Попробуйте найти хотя бы шесть таких чисел! (Можно решать данную задачу, учитывая возможность чисел с ведущими нулями. Например, 024 можно рассматривать как 24.)

4.

Уникальность числа 16129. Натуральное число 16129 обладает умопомрачительным свойством: сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна квадратному корню из самого числа. Настя считает, что других натуральных чисел с таким свойством нет. Права ли Настя?

5.

Числа тоже капризничают: 108 не хочет следовать правилам! Назовём натуральное число деликатным, если оно при делении на количество своих делителей даёт результат, равный квадрату простого числа. Вот первые 7 деликатных чисел: 36, 108, 225, 441, 450, 600, 882. При этом обнаруживается любопытнейшая закономерность (она сохраняется даже в диапазоне до миллиона): у всех деликатных чисел, за исключением числа 108, количество делителей равно либо 9, либо 18, либо 24. И только у числа 108 ровно 12 делителей. Чем это можно объяснить и есть ли числа, не равные 108, нарушающие вышеописанную закономерность?

6.

Группировка по-настински: простота залог успеха! Насте удалось разбить все числа от 1 до н на три группы так, чтобы разность любых двух чисел, находящихся в одной группе, была простым числом. При каком наибольшем н такое могло произойти? *****... Нет такого числа. Ибо простые числа по определению положительны, а "разность ЛЮБЫХ двух чисел" отрицательная в половине случаев будет. Модуль разности - да, положителен, но в условии сказано иначе, при таком условии ответ - нету.

7.

Таня записывает числа первых понедельников в течение некоторого невисокосного года. Каждый месяц она записывает число, на которое приходится первый понедельник месяца, а в конце года складывает все двенадцать записанных чисел. Какая наименьшая сумма могла получиться у Тани за весь год? Изменится ли ответ, если рассматривать високосный год?

8.

Загадка пятизначных чисел: игра в обратные числа и восьмые степени Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 - прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 = 17334). Ваша задача - найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа. Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы. #десятичная_запись_числа #без_использования_катькулятора #перебор_случаев #восьмая_степень #пятизначные_числа

9.

Три недели, три задачи: Исследуем мир чисел и делителей Задача 1: Таня расставила числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в вершинах куба таким образом, что сумма чисел на каждой грани оказалась натуральным числом, имеющим ровно n различных натуральных делителей. Найдите все возможные значения n и докажите, что других нет. #количество_делителей_числа #Таня_решает_задачи #конструкции #примеры_и_контрпримеры #математические_конструкции Задача 2: Когда у Бабы Яги в день её рождения спросили, сколько ей исполнилось лет, она ответила, что её возраст в месяцах записывается только цифрами 0, 1 и 3 (каждая из этих цифр используется хотя бы единожды), причём такое случилось с ней впервые в жизни. Сколько лет исполнилось в тот день Бабе Яге? #делимость #десятичная_запись_числа #делимость_на_12 #задачи_о_возрасте #календарь_и_возраст Задача 3: Назовём натуральное число таёжным, если оно, будучи умноженным на количество своих делителей, даёт факториал натурального числа. Вот первые 7 таёжных чисел: 1, 3, 6, 20, 60, 37800, 43200. а) Верно ли, что единственными таёжными числами, не оканчивающимися нулём, являются 1, 3 и 6? б) Верно ли, что таёжных чисел бесконечно много? #количество_делителей_числа #произведения_и_факториалы #последняя_цифра_числа #их_нет_в_оеis #таёжные_числа

10.

Две задачи для развития мозга: Задача1: На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр. Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы! #десятичная_запись_числа #8_класс #ленинградские_олимпиады #1988_год #признаки_делимости #число_из_восьмёрок_и_девяток Задача 2: Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы! (Число 0 натуральным не является.) #десятичная_запись_числа #пятая_степень #конструкции #примеры_и_контрпримеры #арифметика #теория_чисел #занимательная_теория_чисел

11.

1 класс: Есть числа от 1 до 10, в принципе, не сложно
2 класс: Есть числа больше 10. И даже больше ста.
3 класс: Твою мать, это работает и в обратную от нуля сторону!
4 класс: Теперь в примерах ещё и буквы!!!
5 класс: Между 0 и 1 тоже бесконечность из чисел...
6 класс: Бесконечности вправо и влево мало. Нужно добавить бесконечность вверх, вниз, вперёд и назад.
7 класс: Цифры были, буквы были, что бы ещё добавить? А давайте-ка порисуем в клеточках и назовём это графиком!
8 класс: Больше знаков и букв!
9 класс: Ещё больше знаков и букв!
10 класс: Переломный момент, когда надписи на доске плавно переходят в смесь цифр, букв и знаков.
11 класс: Логарифмируем, логарифмируем да не вылогарифмируемся. Интегрируем, интегрируем да дождь вызываем.
1 курс: На ноль делить нельзя, но есть пределы.
2 курс: На ноль делить можно, если осторожно.
3 курс: Да, в принципе, и корень из отрицательного числа извлечь можно. В этом нам помогут число, которое состоит из других чисел и буковки.
4 курс: В надписях, сделанных преподом на огромной доске сквозь строк проглядывает тайна мироздания.
5 курс: Узнал про число Грэма, сижу, обняв коленки, осознаю ничтожность пределов своего разума.

К слову, есть функция y = x^0. По всей длине она равна 1, но в нулевой точке из-за разных трактовок она либо не существует, либо принимает значение бесконечности.

12.

1) Олимпиада 2) Докажите, что 3) Натуральное число 4) Разрежьте 5) Угол 6) Муниципальный 7) Клетчатой 8) 1 курс 9) Фальшивая 10) Ответ N 11) Факториал 12) Разыграли турнир 13) N последовательных натуральных чисел 14) ОЕIS 15) Матбой 16) Сумма цифр 17) ПроблемСру 18) Простое число 19) Не меньшее 17 20) Не меньшее 19 21) Уральский турнир 22) Парабола 23) В какое наибольшее число цветов 24) Муниципального этапа 25) Абака 26) Треугольник 27) Выпуклый 28) Ненулевые 29) Найти предел 30) Клетки 31) Трёхчлен 32) (возможно, по нескольку раз) 33) Математический кружок 34) Первообразные функции 35) Можно ли в таблице 36) Можно лифт облиться? 37) Разнобой 38) Неотрицательные действительные числа 39) Второй этап 40) Натуральных делителей 41) В клетках доски 42) Школьного этапа 43) Математическая карусель 44) Математический аукцион 45) 1 тур 46) Произвольный параллелограмм 47) Олимпиада; докажите, что; гмндч гмнсч 48) Математическое многоборье 49) КМШ 50) Квант для младших школьников 51) Неравнобедренного 52) Всесибирская 53) Каждая задача оценивается в 54) Математичних бо в 55) Найдётся квадрат 56) Жабки 57) Всеросс 58) Написала на доске 59) Удовлетворяет условию задачи 60) Регата 61) Можно ли расставить? 62) Сколько решений имеет ребус? 63) 2013 шариков 64) 2015 шариков 65) N шариков 66) По очереди начинает 67) Региональная 68) Ответ объясните 69) Наибольшее шестизначное число 70) На доске написаны 71) Find thе smаllеst роsitivе intеgеr 72) Математичн ол мп ади в Ки в Математичн ол мп ади в Ки в 73) Полуфинал 74) sitе:оlimрiаdа. ru 75) Любых трёх 76) Математический серпантин 77) Решения задач первого дня 78) Ненулевых

13.

Еще О.Генри смеялся над женщинами, которые строят жизнь по советам из отрывных календарей. С тех пор эта зараза перешла с бумаги в интернет и WhatsApp, отчего стало только хуже.

Знавал я в Нью-Йорке такую Наташу. Мы довольно близко дружили. Чисто платонически, у меня нет привычки всех друзей женского пола непременно тащить в постель. Очень милая девушка. Если б меньше слушала Луизу Хэй, Марту Стюарт, Мэри Клэр, британских друидов, буддийских брахманов и прочую аюверду, цены бы ей не было. А так я периодически радовался, что это счастье досталось не мне.

Досталось Артуру. Наташа, видно, вычитала, каким должен быть настоящий мачо, и такого нашла. Девяносто кило стальных мышц, бритый череп, промышленный альпинист по профессии. То есть мойщик окон в небоскребах, но как звучит! Два вида досуга: пить с друзьями в баре и пить в одного перед телевизором, под рестлинг или бои без правил, в крайнем случае под хоккей. Единственная Наташина попытка ввести его в свою компанию кончилась крахом. Разговор по-английски поддержать не смог, быстро напился, назавтра устроил сцену: чего этот патлатый на тебя смотрел? Спала с ним раньше? Как, даже не приставал? Он что, голубой?

То и дело Наташа звонила мне в слезах: они опять поссорились, она уехала домой среди ночи (или выгнала его среди ночи, если встречались у нее), он говорит невозможные вещи, на любое возражение начинает орать, что делать, что делать? «Бежать, теряя тапки» – неизменно отвечал я, но Наташа не слушала. Чем-то он ее зацепил. Чем именно и за какое место – сами догадаетесь, не маленькие.

Кроме секса, этих коня и трепетную лань держало вместе еще одно. Обоим для полноты картины мира катастрофически не хватало ребенка, а часики не просто тикали – били в колокола. У него даже громче. Срубить дерево, посадить печень, построить сына, вот это всё.

Про заветные две полоски Наташа первым делом сообщила мне – стало быть, окончательно перевела из несостоявшихся кавалеров в доверенные подруги. Оказалось, что не так-то всё просто. По заветам Мэри Клэр нельзя просто так сказать партнеру о беременности. Если мужчина любит, он должен догадаться сам.

– Сказала ему, что гуляла в парке с одним человечком. Он спрашивает, с мужчиной или женщиной. Этот человечек, говорю, еще не определился, какого он пола.
– А на самом деле с кем ты гуляла?
– Одна. Я ребеночка имела в виду, я же еще не знаю, мальчик или девочка. А он не понял. Спрашивает: «Пидор, что ли?»

Дальше больше. Наташа добыла где-то статью «Десять оригинальных способов сообщить о беременности» и стала претворять в жизнь.
– Я сняла нам гостиницу на День благодарения. Приехала заранее. Всё подготовила в номере. Цветы, шампанское, фрукты. На отдельном блюдечке положила зернышко граната, малинку и клубничку. Понятно?
– Нет.
– Ну, это зародыш. В шесть недель он был размером как зерно граната, в восемь – как малинка, а сейчас – как клубника. Из свечек выложила формулу 1+1=3.
– А это что значит?
– Ну как ты не понимаешь? Я одна и он один, а теперь нас будет трое.
– И много у тебя таких загадок?
– Еще такая таблица с буквами, где надо вычеркивать слова. Если все вычеркнуть, останется DAD. Салфетки с распечаткой УЗИ. А для совсем тупых надела футболку с погремушками.
– И на каком этапе до него дошло?
– Ни на каком. Сначала вообще не понял, зачем куда-то переться, есть же моя квартира и его квартира. Вот ведь не романтик. Еле уговорила. Только вошел, повалил меня на кровать и содрал футболку. Я не хотела, у меня токсикоз и вообще ребеночку вредно.
– То есть ты собиралась провести с ним романтическую ночь в гостинице и не дать?
– Ну вот ты такой же. Я вообще не об этом думала. В общем, футболка попала на свечки и загорелась. Совсем чуть-чуть, а он как раскричался: пожар, пожар! Побежал без штанов в ванную за водой, а там набрать не во что. Таскал горстями, потом стал шампанским тушить. Залил кровать и меня, испортил всю романтику. Хлопнул дверью и уехал.

Дальше не лучше.
– Он животное. Вообще не хочет приезжать, раз секса не будет. Сказала, что плохо себя чувствую, тошнит. Он тогда: «Ты что, беременна»?
– Ну наконец-то!
– Я ответила «Нет».
– Что??? Почему? Ты хотела, чтобы он догадался, вот он догадался. Чего еще?
– Он не догадался, он просто так спросил. Я не могу так по телефону. Это важное событие, надо, чтобы всё было красиво и запомнилось на всю жизнь. Дам ему последний шанс. Сниму на Новый год опять гостиницу, только другую. Пошлю ему тайное сообщение. Только три числа: долгота, широта и количество секунд с начала года. Если любит, поймет и приедет. А там опять проведу весь квест.
– Без свечек, надеюсь?
– Без. 1+1=3 напишу на торте. Сделаю морковный торт с ягодами годжи, очень полезно. И на блюдечко придется добавить персик, детеныш подрос уже.
– Думаешь, он поумнел за месяц? И шифр не поймет, и на первой же загадке психанет и уедет.
– Ну и не надо. Сама выращу.

Через три дня:
– Шеф, всё пропало. Шифр он не понял. Сказал, что идет на вечер знакомств, где-то на Брайтоне. Ну и пусть валит к своим украинским шлюхам.
– Я его где-то понимаю. С его точки зрения ты не даешь просто так, без причин. Значит, пора искать замену.
– Ну и не нужен нам тупой болван. Вообще ему никогда ничего не скажу. Имею я право?
– Юридически имеешь. Но он же увидит живот рано или поздно.
– А я уеду. К маме во Флориду.
– Там работы нет.
– Буду мастерить что-нибудь. Скрапбукинг, например. Потом, есть же какие-то пособия для одиноких мам?

В эмигрантской среде закон шести рукопожатий не действует. По той причине, что хватает и двух, много трех. Чтобы добыть телефон Артура, у меня ушло минут двадцать. Но вот как донести до него информацию?

– Это Артур? Возьмите ручку, запишите ответы на вопросы.
– Кто это говорит?
– Дед Мороз, блин.
– Кто?
– Извините, это не вам. Вы на вечер знакомств записывались? Я ведущий.
– Там же Виолетта ведущая.
– Ну да. А я ей помогаю. Там будет конкурс для джентльменов – занимательные вопросы о женщинах. Я вам заранее продиктую некоторые ответы, чтобы вы могли блеснуть эрудицией. А то бывает – задашь вопрос, а все молчат, как дебилы. Значит, вопрос первый. Как с помощью трех чисел пригласить на свидание? Ответ: это долгота, широта и количество секунд с начала года. Записали?
– Да. Подождите, где-то я такое видел.
– Неважно. Пишите дальше. Что означает формула 1+1=3? Ответ: у пары появился ребенок, был один и одна, а стало трое. Третий вопрос: какого размера эмбрион в 6 недель, в 8 и в 10? Ответ: соответственно как зерно граната, как малина и как клубника. И хватит с вас.
– А скажите, какие там девушки будут? Стоит идти?
– Ну, в этот раз дам несколько меньше, чем обычно. Зато почти все вашего возраста, вам ведь, если не ошибаюсь, сорок? Некоторые прекрасно сохранились. Приходите, не пожалеете.

Вот не знаю, правильно ли я поступил. Наташа иногда пишет мне в мессенджере, и добрая половина ее сообщений – жалобы на грубость и бесчувственность мужа. Зато вторая половина – о дочери. Девочке сейчас пятнадцать, умница-красавица и нежно любит обоих родителей, несмотря на их закидоны. А это ведь самое главное, правда?

14.

WWW: Что ерунда. Задумайтесь лучше, почему две фундаментальные константы являются иррациональными числами? Что с нашим миром не так?
XXX: придумай систему где нет рациональных чисел, в которой нет десятичной записи числа арабскими цифрами.
пусть это будет система знаков в которой число пи как раз и будет одним из символов. и число е - другим из символов.
изначальных, первичных. а не выражаемых их приближенными записями в каких то не относящихся к ним цифрах в притянутых за уши системах счисления.
YYY: пи-ричная система, ага
ZZZ: е-пи-чная

15.

"Со среднем образованием у нас нет проблем, проблемы с высшим"
Какой-то очередной министр образования.

Я далеко не первый год принимаю экзамены на первом курсе на разных факультетах далеко не самого худшего вуза России. Не я такой один, кто считает, что среднего образования у нас почти уже нет. Но, пока ещё над всякими студенческими "ляпами" на экзаменах можно и посмеяться. Сразу скажу, что описанные случаи уже привычны.

Случай №1.
Экзамен по матанализу. Студентка ищет предел последовательности. Не пугайтесь - особых математических знаний для оценки ситуации не потребуется. Делает всё правильно - чему-то успел научить - и получается: -1/1=0!!! Не выдерживаю:
- Извините, я понимаю, что всё сократилось и ничего не осталось, а ничего - это нуль. Логично. А МИНУС КУДА ДЕЛСЯ?
- А вы что, не знаете? Знак числа перед нулём не ставится.

Срезала, что называется. Ну ладно, эта барышня в итоге документы забрала.

Случай №2.

Студент из очень "дружественных" окраин. Причём "коммерческий". Хорошо ещё, что не из совсем "дружественных" окраин, поскольку "количество иностранных студентов, обучающихся в вузе - важнейший показатель эффективности работы вуза". То есть выгнать их невозможно ни при каких обстоятельствах. Студенту требуется найти матожидание. И опять-таки - не пугайтесь. Это в таблице чисел из двух строк надо перемножить числа в столбцах и полученное сложить. У студента получается: -1/3+0+1/3. Правильно. Уже взмахиваю рукой с ручкой, чтобы одарить студента трояком:
- И что получается?
- Мынус одын трэть.
- "Петька, думай!"
Этот анекдот студент не знает, но понимает, что требуется ещё одна попытка:
- Плус одын трэть.
- А если подумать ещё раз?
- Нэт вариантов.
- А ты слагаемые местами переставь.

У меня уже есть дежурная шутка для жертв ЕГЭ: "Почему у вас все равно нулю, кроме тех случаев, когда действительно равно нулю". Это именно тот случай:
- Одын треть мынус одын треть. Это, что ноль? А что, так можно было? А в школе было нельзя.
- Так это же университет. Тут всё по-взрослому. Тут-можно.

И уточню, на всякий случай. Речь идет о естественнонаучных факультетах. В вузе, занимающим разные места даже в зарубежных рейтингах, не говоря уже об отечественных. И ведь таких, блин, студентов у нас не мало.

16.

- Комплексные числа очень удобно использовать при анализе колебательных процессов, они позволяют записать в один объект фазу и амплитуду. Иногда их просто удобно использовать для хранения пар взаимосвязанных чисел.
- Да-Да. Хранение IP-адреса в кватернионе.

17.

Работаю разработчиком программ для местных органов. В одной из этих вот
программ клиент попросила всем пользователям поменять пароли - выбор за
мной. Я недолго думая и дабы не париться сделал выборку из словаря
Вебстера путем случайных чисел. Сказано – сделано! Всем выслал новые
пароли. Через 15 минут приходит письмо от зам-директора (дословный
перевод с Англ.):
- “Спасибо за новый пароль. Но неужели я такая?!”
Ступор. Проверяю запись и тут же впадаю в преждевременную зимнюю спячку.
Черным по белому написано – “ПОДЛАЯ” (vile)…
Поди теперь объясни ей, как там мои «случайные» числа работают!

Партнеры

Реклама