Результатов: 16

1

Задача 2: Даша: « Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально!» Настя: « Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!» Повторите арифметический подвиг Насти! *** Кто-нибудь, отберите катькулятор и пишущую машинку у автора

2

Две задачки на ночь, 15122024: Задача 1: Настя написала на карточках все натуральные числа от 2024 до некоторого числа включительно и выложила эти карточки в цепочку в произвольном порядке. Докажите, что полученное многозначное число не является степенью семёрки (с натуральным показателем). Задача 2: Даша: « Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально!» Настя: « Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!» Повторите арифметический подвиг Насти!

3

Настя написала на карточках все натуральные числа от 2024 до некоторого числа включительно и выложила эти карточки в целочку в произвольном порядке. Докажите, что полученное многозначное число не является степенью семeрки (с натуральным показателем). *****... В свою целочку выложила? Это важно.

4

Настя написала трёхзначное число, приписала к нему его же, а у полученного шестизначного числа выписала все натуральные делители. Затем Даша сделала то же для своего трехзначного числа. Может ли оказаться так, что ровно 12 делителей в их списках совпадут?

5

В числе 938475610293 зачеркните наименьшее количество цифр так, чтобы полученное число делилось на количество часов в неделе. Настя, Даша, Таня и Лиза решили эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы!

6

Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. « Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?

7

Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. « Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным? == Не математическим, а медицинским...

8

Несколько интересных задач. 1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности. Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину. Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет. 2) х,у,z суть три натуральных числа. Известно, что число х(у+z) оканчивается на 4, число у+хz оканчивается на 5, а число z(х+у) оканчивается на 6. Какое наименьшее значение может принимать сумма х+у+z ? 3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым? 4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424). Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70? 5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?

9

9998989999999999999 загадочное число от Насти! Трискайдекафобка Настя обнаружила, что наименьшее натуральное число, которое делится на 13 и сумма цифр которого равна квадрату числа 13, равно 9998989999999999999. Первые 13 элементов последовательности, в которой энный элемент равен наименьшему натуральному числу, которое делится на n и сумма цифр которого равна квадрату числа n , выглядят так: 1, 4, 9, 88, 2995, 19998, 599998, 49999888, 999999999, 1999999999990, 319999999999999, 29999999999999988, 9998989999999999999. Разумеется, этой последовательности пока нет в ОЕIS, а числа 9998989999999999999 до сегодняшнего дня не было в Интернете (впрочем, как и слова ТРИСКАЙДЕКАФОБКА).

10

Уникальность числа 16129. Натуральное число 16129 обладает умопомрачительным свойством: сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна квадратному корню из самого числа. Настя считает, что других натуральных чисел с таким свойством нет. Права ли Настя?

11

Настя утверждает, что из любых пяти различных ненулевых цифр можно составить пятизначное число, делящееся на 7. Права ли Настя? (Для четырёх цифр это уже неверно. Например, из цифр 1, 2, 3 и 8 составить 4-значное число, кратное 7, не получится.)

12

Настя выписала на доску некоторое трёхзначное натуральное число дважды без пробела. Незнайка заявил Насте, что получившееся таким образом 6-значное число равно значению квадратного трёхчлена n^2+n+1 при некотором целом n. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, помогите Насте доказать, что Незнайка неправ.

13

Настя, Даша, Аня, Лиза и Вика работают вместе над проектом по математике. Каждая участница вносит свой вклад следующим образом: - Настя умножает число на 6. - Даша прибавляет 7. - Аня делит число на 3. - Лиза вычитает 8. - Вика возводит число в квадрат. Используя каждую операцию ровно один раз, нужно превратить число 3 в число 92. В каком порядке девочкам следует выполнять свои операции?

14

Таня говорит правду, если число чeтное, и врeт в противном случае. Настя наоборот, говорит правду, если число нечeтное, и в противном случае врeт. Увидев написанное на доске натуральное число, эти две девочки сделали следующие высказывания: Таня: « Это не однозначное число». Настя: « Это составное число». Какое число написано на доске? .......... Любое чeтное - составное. Поэтому если Таня говорит правду, то и Настя тоже, но число не может быть чeтным и нечeтным одновременно. Следовательно, Таня врeт, это однозначное нечeтное составное число. 9

15

Таня задумала 4-значное натуральное число. Пришедшая к Тане в гости подруга Настя переставила в Танином числе некоторые цифры местами и получила другое 4-значное натуральное число. Ваша задача определить наибольшую возможную разность, которую могла получить вернувшаяся к тому времени из школы Танина сестра Даша, вычтя число Тани из числа Насти.

16

Настя-открывалка.

Всегда сторонился общества умных и красивых женщин. Берег нервы. Ибо баба с мужским мозгом, да еще и с внешностью, отключающей у самца все мысли, кроме похабных- смерти подобна. Ну их нахер, этих Сократов с сиськами, справедливо полагал я, уверенно скирдуя поселянок среднерусской возвышенности. В моем марьяже способности должны быть четко разделены : ты красивая-я умный. Я говорю-ты слушаешь. Все что свыше-от лукавого. Баба должна быть нежная, доверчивая и легко поддаваться дрессуре -полагал я.
Несложной дрессуре. То есть разучить команды "Лежать!" , "Тубо!","Отрыщь!" и "Апорт"-в смысле правильно реагировать на кинутую ей палку. Ну и быть приученной к лотку. Все.
А с умными наоборот. Не успеешь погарцевать перед зазнобой-как тебя уже запрягли , взнуздали, надели шоры и ты тащишь бричку ее желаний , разбрызгивая хлопья пены под копыта. И это в лучшем случае. В худшем-послали нахуй наметом так,что "от топота копыт пыль по полю летит"
Но не везло. Вечно я влипал в отношения с этими Афинами,мать их,Палладами.
С Настей я познакомился в баре ЦДХ. Миниатюрное создание с потрясной фигурой , детской мордашкой и наивными голубыми глазками профессионального афериста. Мечта глупого педофила. Глупого-поскольку за внешностью школьницы-нимфетки скрывался железный характер вкупе с развитым сознанием. О себе она говорить не любила, способностями никогда не хвастала-они открывались мне случайно. Пошли на корт (Бегемот решил блеснуть умением) Блеснул. 6-0. 6-0.
Мастер спорта, как выяснилось.
С удивлением обнаружил ее непринужденно болтающую с французом на его языке...
Постепенно узнал,что свободно говорит на немецком , итальянском, испанском, арабском, понятное дело, английском и почему-то польском. Все это в 25 годочков, на минуточку. При том на вид ей и 15 лет дать было сложно. Строгого режима.
Мы долго дружили без потуг на потрахаться. В Личной жизни Настя предпочитала 2х метровых атлетов модельной внешности с полным отсутствием мозга. У нее тоже был взгляд на выбор секс-партнеров , аналогичный моему.
Издевалась над своими амантами по-черному.
Захожу в бар - вижу сцену. Настя сидит на коленях у своего очередного Толика и расчесывает его роскошную шевелюру.
-Вычешу я мерина, что бы еб немеряно-кивает она мне на любимого. Нежный Толик идет красными пятнами , ссаживает Настю и уносится прочь, стуча копытами. Обиделся дитятко.
"Тискал девку Анатолий
На бульваре на Тверском,
Но ебать не соизволил:
Слишком мало был знаком "-пожимает плечами Настя.
-За что животину тиранишь, барыня?
-Змея запускаю. Надоел. Такие мы прям нежные, такие , блядь, ранимые...(Настя, говоря о милых , всегда использовала множественное число). Все время опасаюсь ему целку порвать. Это ладно. Я тут недавно с таким персонажем познакомилась- прям розовая мечта Дуньки с мыльного завода.
-Поясни.
-Ну это-Настя плюнула себе на пальцы и осанисто пригладила ими воображаемый пробор: Купчина первой гильдии, Божьей милости.
-Маммоне поклонилась?
-Не вышло. Купец, удалой молодец , кстати , мой типаж. Два метра, руки как ноги, ноги как бревна , косая сажень и заднюю стенку черепа через глаза с поволокой видно.
-Нетипично это для коммерсанта. Может-при тебе тупеет?
-Мне какая разница, отчего он тупой- врожденно или от любви? Меня устраивает. Поумнеет-выгоню.
-А что не вышло?
-Ой там цирк был. Приехали к нему. Сидим, заедаем чай пирогами- а в гостиной у нас все в кубках, да в фотках...Вся стена завешана -тут мы на велосипеде, там на виндсерфинге, здесь мы гору покорили , слева-мускулистой дланью штурвал яхты держим, а вон там самолет пилотируем. Ну , я так скромно, мол- а что это у вас тут пианины в углу пылятся, осмелюсь осведомиться. Ради красоты, али дырку в обоях прикрыть?
-Ну это, грит, миленок- иногда, под настроение, как накатит...бывает...музицирую...
И тут меня и накрыло...
-Чего?
-Да я представила как мы с Марфушей , подругой моею , сидим в людской у него внизу и
чай с блюдечек дуем с хлюпаньем. И вот , Марфуша (Настя растянула в стороны кончики воображаемого крестьянского платочка ), пальцем тычет в потолок и боязливо так -мне:
-Барин, грит Маня вполголоса, глазками вверх указуя , -как накатит-то на него бывалоча -ТОТЧАС БЕЖИТ ЗА ФОРТЕПЬЯНЫ И НУ ХУЯЧИТЬ ПО КЛАВИШАМ!!!
Ну тут у меня от этой картины пирог недожеванный миленку на рубашку и выплюнулся.
Я со стула на пол стекла и вою... А дроля мой растерямшись...Глазками хлопает, рот разинул...
А я пуще...Прям вижу как на него "Это" накатывает, как рывком рубаху до пупа-ХРРРЯСЬ! -
сшибая все на пути- за фортепьяны...со сбившимся набок шейным бантом...крышку рывком наверх- ХУЯК! Фалды фрака назад- так что одна на плече застряла -и...(Настя размашисто опустила растопыренные ладони на воображаемые клавиши)
-ТА-ДА -ДА ДАМММММ!!!!
-ААААААААА!!!! -Настя вот ты сука!!!
Плачем друг у друга на плечах.
-Эх, Макс, давай тебе лоботомию сделаем? Я б с тобой замутила тогда...
-Спасибо, Настен, не надо.
-Ты не знаешь от чего отказываешься, дурашка!
-От лоботомии.
-А ну передумаешь-дай знать. Ну или контузия, например...Я тебе сразу дам, отвечаю!
-Обязательно. Как к тебе в миленки захочу-сразу маякну. Это верный признак идиота.
-Ну ступай, Дед Мороз.
-Чего это я в Санта-Клаусы угодил?
-Классику знать надо. Ты когда в бар заходишь, взглядом окрестности окидывая, мне сразу Некрасов вспоминается- ну там, "Мороз-воевода дозором обходит владенья свои."-помнишь?
-Ну?
-Глядит — хорошо ли метели лесные тропы занесли,и нет ли где трещины, ЩЕЛИ?
-АААААА!!!! Вот ты язва!!!!
-Макс, а может те к доктору надо? Я вот на прошлой неделе посчитала-ты сколько шалав отсюда уволок? Шестерых?
-Одну потерял по дороге.
-Куда те столько? Может-ты болен?
-Настя, я сам себе дохтур, все намана.
-Ты врач? Ты же говорил что ты подводник вроде?
-В душе я врач. А в разрядной книжке-подводник. Не вижу противоречия.
-Аааа! Ты водолаз-гинеколог? Это тебя клятва Гиппократа заставляет из пизды в пизду нырять, да?-Настя складывает ладошки вместе,как будто собираясь куда то нырнуть.
Ползаю под столом.
-Аааааанастасияяяяя....отстань,ой ик....
-Ладно, дитятко, ступай. Вот там какое то животное приперлось в мини юбке. Как раз твой типаж.
...
Как то захожу в ЦДХ -в углу сидит Настя. Глушит водяру . На нее не похоже. На вид-трезва абсолютно.
-Что с тобой?
-Аааа!!! Макс,иди сюда. Обними меня.
-Чего это ты трясешься вся?
-АААААА!
Слезы, сопли, вся рубашка мокрая. Еле утешил.
-Ну что стряслось?
Более-менее успокоившись подруга начинает повествование.
-Я ж машину на дилер сдала, теперь на два дня безлошадная. Ловлю тачку. Подъезжает 140 мерин, тонированный вчернь.( История 90х годов-прим. автора)
Я-от него, но поздно. Выпрыгивает жлоб кило за 130, цап меня за шкирку и в машину. А там еще трое таких. Крупных рогатых скотов. Ну все, думаю, Настя, допрыгалась ты.
Начинаю причитать и выть.
-Мол, дяиньки токо не ебите я еще девочка , меня мама дома ждет, ну пожалуйста дяиньки ыыыы...
А в салоне тишина. Ну только я вою.
Один только повернулся и вежливо так говорит-
-Непиздибля!
Ну ,я понимаю.что без секса не уйти и ною уже на другой ноте- Мол дядиньки, хорошо, ебите меня всем стадом , только не бейте у меня мама больная, баушка не перенесет , дети голодные...
-Какие дети у "еще девочки"?
-Заткнись и слушай!
-О! Вижу тебе уже лучше!
Ну я канючу, эти молчат, подъезжаем к подъезду, один меня за шкирку взял и понес. Как кошку. Поднялись на лифте. Они меня перед дверью поставили и позвонили.
За дверью на меня в глазок зыркнули, дверь открылась -там хачик в трусах лыбится золотым зубом сквозь щетину. Только сказать мне что то захотел- как ему в зуб и прислали.
Улетел в квартиру воробышком, чирикнуть не успел.
Эти в хату ломанулись, последний обернулся и вежливо так мне и говорит :
-Уебывайбля!
И дверь захлопнул перед моим носом.
Стою, вою, причитаю, чуть не обоссалась. И радость то какая что все обошлось, но при этом, знаешь, Макс , даже как-то немного обидно. Что же это они меня ебать не захотели? Я что некрасивая что ли ? ЫЫЫЫЫЫ!!!!
Опять плач, всхлипывания итд.
-Красивая ты, Настья, очень красивая. Я бы вот если бы на их месте был, обязательно тебя бы выебал, не переживай!
-Правда?
-Блябуду!
-Ты меня домой отвезешь?
-Конечно!
Приезжаем к ее подъезду, Настя секунду думает, нахмурившись, потом -решительно, сама себе:
-Нет, у меня стресс, мне надо успокоиться-и лезет на меня сверху.
Полночи мы раскачиваем машину у нее под окнами. И у меня квартира есть и у нее, но выходить или ехать не хочется абсолютно. Под утро едем ко мне. Зависаем на неделю. Настя берет отпуск, я забиваю на все дела.
Месяц оторваться друг от друга не могли. Но двум пистолетам тесно в одной кобуре.
Мы не расстались-просто стали реже видеться. Несколько лет Настя могла приехать, забрать меня из любой компании ,от любой бабы и увезти с собой. Отказов она не принимала-да и я особо не брыкался. Хороша была несказанно.
Расстроила таким образом две мои свадьбы.
Наконец, уехала в Америку.
Сейчас я женат,увы и ах, на ОЧЕНЬ красивой и ОЧЕНЬ умной татарке. То еще испытание.
"Мой друг не ищет в жизни легких путей"-сказал Кабан,глядя на невесту.