Задача 2: Даша: « Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально!» Настя: « Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!» Повторите арифметический подвиг Насти! *** Кто-нибудь, отберите катькулятор и пишущую машинку у автора
|
Две задачки на ночь, 15122024: Задача 1: Настя написала на карточках все натуральные числа от 2024 до некоторого числа включительно и выложила эти карточки в цепочку в произвольном порядке. Докажите, что полученное многозначное число не является степенью семёрки (с натуральным показателем). Задача 2: Даша: « Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально!» Настя: « Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором!» Повторите арифметический подвиг Насти!
|
|
Настя и Даша пришли сдавать экзамен по математике босиком - сказали, что это помогает "заземляться" и лучше думать. Ольга Дмитриевна, тоже босиком (в её возрасте комфорт важнее), спрашивает: - Ну что, девочки, как выглядит график гамма-функции при отрицательных значениях аргумента? Настя, перебирая пальцами ног, тянет: - Это график, где на каждом полюсе надо прыгать, чтобы не провалиться! Даша, шевеля большими пальцами: - А между полюсами он такой странный, что босиком по нему точно не пройти - только спотыкаться! Ольга Дмитриевна усмехается, постукивая пяткой: - Ну что ж, девочки, босиком вы пришли на экзамен, босиком и пойдёте с пересдачи!
|
|
Две задачи: одна попроще, другая потруднее. И катринки, соответственно, тоже две. Задача попроще: Настины разности. Настя хочет расставить числа от 1 до 16 по кругу таким образом, так, чтобы разность любых двух соседних чисел была нечётным простым числом. Какое наименьшее количество различных разностей может получиться у Насти? (Под разностью подразумевается результат вычитания меньшего числа из большего.) Мне удалось решить эту задачу, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. И, разумеется, не джипитя. Сделайте это и вы! (Позже оказалось, что СhаtGРТ эту задачу решить вообще не смог. Т*п@я машина!) == Задача потруднее: Супнаборы. Набор последовательных натуральных чисел (не менее двух чисел) назовём супнабором, если сумма чисел набора является точной степенью (выше первой) наименьшего из чисел набора. Вот два примера супнаборов: набор 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, сумма которого равна кубу числа 6, а также набор 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, где сумма равна квадрату числа 12. Настя утверждает, что существует хотя бы три супнабора. Права ли Настя? Даша утверждает, что существует счётное множество супнаборов. Права ли Даша?
|
|
Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. « Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным?
|
|
Настя заявила Даше, что задумала натуральное число, у которого количество делителей, кратных трём, на 1 больше, чем количество делителей, кратных четырём. « Тогда ты наверняка задумала либо число 3, либо степень числа 12 с натуральным показателем», ответила Даша. Насколько утверждение Даши является математически обоснованным? == Не математическим, а медицинским...
|
|
Настя, руководительница математического кружка, предложила пятикласснице Даше следующую задачу: В строчку выписаны 13 чисел: 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Требуется расставить между ними знаки "+", не более трёх знаков "-" и не более двух знаков "=" так, чтобы все получившиеся равенства были верными. Даша быстро и легко справилась с ней, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы!
|
|
Несколько интересных задач. 1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности. Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину. Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет. 2) х,у,z суть три натуральных числа. Известно, что число х(у+z) оканчивается на 4, число у+хz оканчивается на 5, а число z(х+у) оканчивается на 6. Какое наименьшее значение может принимать сумма х+у+z ? 3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым? 4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424). Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70? 5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?
|
|
Настя и Даша пришли пьяные и босиком сдавать сопромат. Преподаватель: "Девушки, где обувь?" Настя: "А мы применили принцип парных сил - сначала Даша скинула туфли, потом я! Равнодействующая привела нас прямо на экзамен!" Даша добавляет: "И вообще, босиком удобнее считать моменты инерции - пальцами ног!" Преподаватель: "Так, а почему вы вообще вдвоём пришли?" Сёстры хором: "Мы же парная система! Любую нагрузку делим пополам!" Профессор только головой покачал: "Первый раз вижу, чтобы теорему о параллельном переносе так буквально поняли..."
|
|
Загадка из Что? Где? Когда? Настя, Даша и Аня насиловали меня в гараже в три дырки. Это продолжалось около трёх часов подряд. Когда енот проснулся, кончила Настя. Когда барсук пукнул, кончила Даша. Внимание, вопрос: А когда кончила Аня? Подсказка номер 1: На стене остался след от свежевыблеванной калины.
|
|
Настя, Даша, Аня, Лиза и Вика работают вместе над проектом по математике. Каждая участница вносит свой вклад следующим образом: - Настя умножает число на 6. - Даша прибавляет 7. - Аня делит число на 3. - Лиза вычитает 8. - Вика возводит число в квадрат. Используя каждую операцию ровно один раз, нужно превратить число 3 в число 92. В каком порядке девочкам следует выполнять свои операции?
|
|
Таня задумала 4-значное натуральное число. Пришедшая к Тане в гости подруга Настя переставила в Танином числе некоторые цифры местами и получила другое 4-значное натуральное число. Ваша задача определить наибольшую возможную разность, которую могла получить вернувшаяся к тому времени из школы Танина сестра Даша, вычтя число Тани из числа Насти.
|
|
Четыре трёхлетние девочки, Настя, Даша, Вика и Алина, зверски изнасиловали Яна Альбертовича Дененберга в задний проход и в попу на улице Голан в городе Ноф-а- Галиль. Четыре трёхлетние девочки, Настя, Даша, Вика и Алина, зверски изнасиловали Яна Альбертовича Дененберга в задний проход и в попу на улице Голан в городе Ноф-а- Галиль.
|
|
Катя - девушка привлекательная. Соня - привлесонельная, Маша - привлемашельная, Настя - привленастельная, Даша - привледашельная, Аня - привлеанельная, Лиза - привлелизельная, Вика - привлевикельная, Поля - привлеполельная, Варя - привлеварельная, Ксюша - привлексюшельная, Шура - привлешурельная, Лена - привлеленельная, Рита - привлерительная, а Кристина - привлекристинельная! ////// А Николай Иванович?
|
|
Всех с днём защиты детей! Которые, увы, растут так быстро.)
Когда соседскую Настю впервые оставили у нас, я ещё не знал, что её воспитывает бабушка. С виду она выглядела совсем как обычная девочка.
Оба её родителя были художниками и с единственным чадом особо не заморачивались, дружно подкинув его бабуле. Квартиру свою они сдавали, а сами дрейфовали по странам Азии, где на пару валялись на пляжах и рисовали диковинные ведические пейзажи с храмами и джунглями.
Войдя тогда к нам, Настя кротко взглянула на меня своими синими глазами и, укоризненно покачав головой, переставила мои, стоявшие в беспорядке ботинки, носками друг к другу.
— У добрых-то людей так, — терпеливо, как маленькому, пояснила она на мой недоумённый взгляд, — чтоб голова не болела.
Жена в тот день как раз собралась пройтись по магазинам, оставив меня сидеть с девочками до вечера.
— Сперва пусть поиграют, — подробно инструктировала она меня, —- потом своди их во двор погулять на часик, а после покорми. Устанут - пусть поспят.
Я, признаться, загрустил. Провести весь день, смотря сразу за двумя детьми, означало для меня просто египетскую работу, но деваться было некуда.
Наша Даша, игравшая с подаренным ей накануне "бэбиборном", гостье тоже не очень-то и обрадовалась. Умудрённая горьким опытом детсадовских разборок из-за игрушек, она с подозрением посматривала в её сторону, держась настороже. То, что незнакомка начнёт сразу претендовать на её новое сокровище не вызывало у неё никаких сомнений.
Настя же действовала совершенно по-другому. Спокойно присев и молча понаблюдав за дочкой минут десять, она неслышно подошла к ней сзади:
— Голубушка ты моя, — мягко проворковала она, ласково приобняв её за плечи, — позволь и я поиграю... а тебе, вот, пирожок, — развернула она принесённый с собой пакет.
Дочка, приготовившаяся защищать свою собственность до последней капли крови, от неожиданности опешила и безропотно разрешила гостье забрать "бэбиборна" к себе на руки. Более того, сроду не евшая никакой домашней выпечки, она послушно сжевала пирожок с капустой, глядя, как её бэбику стригут ногти и укладывают спать.
"Бэбиборн" перед сном капризничал и даже плакал, на что Настя резонно заметила:
— Побольше поплачет, поменьше поссыт.
Как только кукла, по их общему мнению, заснула, я поставил им диск с телепузиками, что особенно понравились нашей гостье.
— Чисто ангелочки, — всплёскивала она от умиления руками, не забывая при этом кормить дочку очередным пирожком:
— Кушай, кушай, совсем ты у меня бледная как спирохета...
Потом, когда кончились и пирожки, и мультики, мы стали собираться на прогулку. Причём собирать детей и не пришлось, Настя прекрасно с этим справилась без меня. Нарядив себя и Дашу, она сказала "с Богом" и мы отправились во двор. Там она также без труда взяла под контроль всю детскую площадку, не оставив мне и другим родителям ни единого шанса самим присматривать за детьми.
— Мальчик, ма-а-альчик, чего ты носишься, как лыска? — то и дело доносилось из песочницы. — Что сказал? Сейчас песком накормлю! Не кричите, девочки - милиция приедет! А, ну-ка, слезь с дерева, махновец!
Девочки ожидаемо собрались возле нового «бэбиборна», но Настя решительно разогнала всех дочкиных дворовых приятельниц.
— Видали таких, — категорично заявила она ей, — подружки-подлюшки… им только дай чего… У бабушки тоже такие есть, до сих пор банки с-под варенья не возвращают...
За обедом убедив дочку, что, если она не доест, каша будет за ней бегать, она каким-то волшебным образом заставила её умять две полных тарелки нелюбимой манки. Чему я, привыкший уговаривать съесть хоть ложечку, был также немало удивлён.
В общем, вернувшись к вечеру, супруга застала у нас полную гармонию. Я, нисколько не устав от детей, занимался какими-то своими делами, а девочки дружно штопали старые колготки на взятой у меня лампочке.
Когда жена повела Настю домой, дочка даже позволила ей взять ночевать "бэбиборна" к себе, и та уходила довольная:
— Спасибо, добрые вы люди, мы с бабой сонник ему почитаем, посумерничаем, — она обулась, оглянулась на нас у двери и с чувством повторила:
— Какие добрые люди!
|
|
Даша Асс, Настя Вол и Ксюша Собак собрались как-то раз. И ну женихами
хвастаться. «Мой, - говорит Даша, - продюсер. Фильмы ужасов снимает. С
первого взгляда на меня запал. В месяц по миллиону баков имеет». А
Настя: мой бойфренд небоскребы строит. И коллекционирует. От меня без
ума. По десять лимонов у него в месяц выходит». Ксюшечка- душечка
посмотрела на них и потупив глазки сказала: а мой в палатке работает.
Сто миллионов в месяц получается». «Эт что ж за палатка такая?! -
занервничала Даша, чем это он таким промышляет?! » «Да всем понемногу
приторговывает, - скромно ответила Ксюша, - а название… ну вечно
позабываю… Палатка…палатка… щас». Постучала пальчиками слоновой кости по
мобильнику, спросила что-то и радостно прощебетала: Счетная!!! »
Борис Ушеренко
|
|