На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше единиц или двоек?
|
КВН! Как много в этих буквах! Нет, я не про одноимённую телевизионную передачу. Я про массовое движение, в котором участвовали очень многие: было время, когда КВН-ы проходили везде, начиная от детских садов, заканчивая исправительно-трудовыми колониями и воинскими частями. Меня, надо сказать, это почти миновало: когда я был старшеклассником и студентом, аббревиатура «КВН» была не то, что под запретом, но как-то не звучала. Телепередачи такой ещё (уже) не было. В институте у нас проходили «Юморины», в которых я принимал посильное участие. И всё же однажды я, совершенно неожиданно для себя, стал не просто участником, — руководителем команды КВН!
Дело было в начале 90-х в Евпатории, я там оказался одним из воспитателей отряда отдыхающих из числа сирот региональной системы профтехобразования. Организацию поездки поручили руководству одного из ПТУ, в итоге наша делегация состояла из двух отрядов: во втором (моём) были настоящие сироты, детдомовские парни, в первом — домашние девочки, дети сотрудников того самого ПТУ, которое это всё организовывало. Ну, мамы поехали работать, как же не взять дочек отдохнуть?
И вот в какой-то момент руководством было объявлено, что состоится КВН между первым и вторым отрядами. Я взялся с энтузиазмом, который очень быстро подвергся серьёзным испытаниям. Мои подопечные с ужасом реагировали на то, что им предстоит выйти на сцену, — ни в школах, ни в училищах, где они учились, их за всё время обучения даже к доске никогда не вызывали: молчащая «камчатка». Тем не менее, мне удалось как-то сподвигнуть их на актёрскую деятельность. Я фонтанировал идеями: раз мы в Евпатории, а это нечто древнегреческое, значит моя команда выйдет из-за кулис взявшись за руки, под «Сиртаки».
Ага, конечно. Ни один из моих парней никогда не слышал про «Сиртаки». Мне пришлось продемонстрировать, взяв на себя роль Энтони Куинна и грека Зорбы в одном лице, что было трудно, поскольку танцевать я не умею. Худо-бедно что-то греческое получилось, слава Богу, греки этого увидеть не могли.
Кроме того, был конкурс «Инсценировка песни». Я решил инсценировать «Где среди пампасов бегают бизоны», уж бизонов-то мои парни могли изобразить.
Ага, конечно! Никто из них не смотрел фильм «12 стульев»!!!! Никто не слышал эту песню!!! Это сейчас достаёшь из кармана смартфон и включаешь, что надо. В начале 90-х не то что смартфонов, мобильников ещё не было. Мне пришлось петь им песню, хотя петь я не умею, слуха и вокальных данных у меня нет.
Ещё проблемой был капитан команды. Он был сметливее прочих, почему я его и выбрал, у него даже были зачатки чувства юмора, но драйв отсутствовал напрочь. Незадолго до эпохальной игры я туманно намекнул ему, что, если он где-нибудь раздобудет и употребит граммов 50 для куражу, я сделаю вид, что ничего не замечаю. Он употребил явно больше, но кураж появился.
Моя команда на сцене выглядела чудовищно. Но это был КВН! Был юмор, был артистизм, даже, по-моему, некоторый шарм. Наши соперники не показали ничего. Просто выходили на сцену под музыку и принимали красивые позы. Девочки симпатичные, но ничего, похожего на выступление, у них не было.
Строгое жюри, состоявшее из мам этих девочек, объявило, что победил первый отряд. Победителей ждал приз — наборы косметики.
Моя команда заняла почётное второе место. Призом за второе место был большой торт.
Мои игроки подошли ко мне с принципиальным вопросом: «Если приз за первое место — девчачья косметика, значит победитель был известен заранее???» Что я мог им ответить? «А то, что мир порой бывает лживым — Нам стало ясно, и только грустно, Что все молчали письменно и устно»…
Нет, я сказал им просто: «Вам нужна эта косметика? Нет?! Ну, так хватит бухтеть, идите есть торт!»
Больше никакого отношения к КВН я не имел.
|
|
Несколько интересных задач. 1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности. Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину. Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет. 2) х,у,z суть три натуральных числа. Известно, что число х(у+z) оканчивается на 4, число у+хz оканчивается на 5, а число z(х+у) оканчивается на 6. Какое наименьшее значение может принимать сумма х+у+z ? 3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым? 4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424). Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70? 5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?
|
|
После обретения независимости мы отреклись от старого мира и отрясли его прах со своих ног. Проще говоря почти все предприятия в нашем городе позакрывались, будущее было во мгле. Сожаления о своей закрытой конторе я особого не испытывал, последние семь месяцев ничего не платили и я перешел на заказы от населения. Старые мои коллеги с аналогичной судьбой предложили объединиться и создать артель.
Артель по производству жестяно-скобяных изделий расположилась в моем свеже-построенном доме. Точнее недостроенном. Крыша была покрыта, окна-двери вставлены, но внутри были голые стены. Но не были особо избалованы бытом и трудились, иногда выпивали и встречались с разными интересными людьми из числа заказчиков: попами, рекетирами, старьевщиками и прочими аферистами. И как-то на огонек к нам зашел мой сосед с другого конца района, оказавшийся другом детства моего коллеги Станислава. На улице они долго радостно и возбужденно беседовали. Потом Станислав вернулся и заявил мне:
- Ну вот, пока ты Мурочку тут чешешь, твой сосед уже все. Приглашает меня сегодня на новоселье.
Станислав потребовал отгул.
- Ну иди раз такое дело!
Станислав переоделся в чистое, помылся, достал откуда-то пузырек с одеколоном, обильно им освежился и пошел. В отместку мы сходили за пивком и продолжили гнуть металл. Около четырех Сигизмунд заявил, что неплохо бы закругляться ибо совсем нет настроения. Мы уже садились в его машину, когда появился Станислав. На удивление он был почти трезв, настроен серьезно, но смущала одна деталь. Деталь в его гардеробе. На Станиславе были штаны явно с чужого плеча или с бедра, не знаю как правильно выразиться по-русски, филологи подправят. Штаны были явно ему коротковаты и из протертой на заднице чесучи, сквозь которую просматривались ягодицы.
Сигизмунд прыcнул со смеху, я тоже не удержался.
- Эка братка какие на тебе шаровары?
- Не стоит заострять внимание - ответил Станислав.
На наши расспросы он только отмахивался. Мы с Сигизмундом довезли его до дома, а потом выдвинули две версии. Я придерживался мнения, что он перепил на торжестве гороховой самогонки и попросту обдристался, такие случаи были. А Сигизмунд плотоядно усмехнувшись выдвинул более пошлую версию. В моду как раз входил Моисеев.
Любопытство его мучало и две недели спустя мы выловили на улице соседского сына, а он обстоятельно описал картину c перерывами на наше ржание.
У соседа было не новоселье, а праздник стропил. С утра он прибил последние листы шифера и решил это отметить в узком кругу. Внутри дома был такой же голяк, как у меня. Только благодарные клиенты иногда дарили мне мебель с историей, как поговаривают дизайнеры. Кровати там хорошей женщины Сони, уехавшей в Хайфу или любимое кресло покойного Марка Ароновича. Одна девушка подарила боевую рапиру, а кто-то из военных чугунный герб СССР. А у соседа такой возможности не было, но оставался газобетон. Из блоков которого и была сооружена мебель, как из детского конструктора. Стол представлял из себя дверь положенную на четыре блока, поставленных на попа. Подобные же лавки из досок и печка тоже. В блоке была проковыряна борозда спиралью, куда была вставлена нихромовая пружина из старой духовки.
Станислав сначала ерзал на доске, а потом в процессе пьянки и пересел на этот блок. Пригрелся, задремал. Через некоторое время помещение освежило запахом шашлыка и почти сразу огласило воплем Станислава. Он взметнулся с газобетоновой печки и начал выделывать коленца. Из задницы его валил дым, как в детской песенке про беса. При его судорожном похлопывании по горящему заду стали отваливаться обугленные куски брюк и трусов.
В общем праздник удался, дамы стриптиз оценили. Сосед сбегал за ведром воды. В куче старого тряпья нашли какие-то штаны и Станислав покинул торжество в обновке, пробираясь к нам по кустам и заборам.
|
|
1 класс: Есть числа от 1 до 10, в принципе, не сложно
2 класс: Есть числа больше 10. И даже больше ста.
3 класс: Твою мать, это работает и в обратную от нуля сторону!
4 класс: Теперь в примерах ещё и буквы!!!
5 класс: Между 0 и 1 тоже бесконечность из чисел...
6 класс: Бесконечности вправо и влево мало. Нужно добавить бесконечность вверх, вниз, вперёд и назад.
7 класс: Цифры были, буквы были, что бы ещё добавить? А давайте-ка порисуем в клеточках и назовём это графиком!
8 класс: Больше знаков и букв!
9 класс: Ещё больше знаков и букв!
10 класс: Переломный момент, когда надписи на доске плавно переходят в смесь цифр, букв и знаков.
11 класс: Логарифмируем, логарифмируем да не вылогарифмируемся. Интегрируем, интегрируем да дождь вызываем.
1 курс: На ноль делить нельзя, но есть пределы.
2 курс: На ноль делить можно, если осторожно.
3 курс: Да, в принципе, и корень из отрицательного числа извлечь можно. В этом нам помогут число, которое состоит из других чисел и буковки.
4 курс: В надписях, сделанных преподом на огромной доске сквозь строк проглядывает тайна мироздания.
5 курс: Узнал про число Грэма, сижу, обняв коленки, осознаю ничтожность пределов своего разума.
К слову, есть функция y = x^0. По всей длине она равна 1, но в нулевой точке из-за разных трактовок она либо не существует, либо принимает значение бесконечности.
|
|
1) Олимпиада 2) Докажите, что 3) Натуральное число 4) Разрежьте 5) Угол 6) Муниципальный 7) Клетчатой 8) 1 курс 9) Фальшивая 10) Ответ N 11) Факториал 12) Разыграли турнир 13) N последовательных натуральных чисел 14) ОЕIS 15) Матбой 16) Сумма цифр 17) ПроблемСру 18) Простое число 19) Не меньшее 17 20) Не меньшее 19 21) Уральский турнир 22) Парабола 23) В какое наибольшее число цветов 24) Муниципального этапа 25) Абака 26) Треугольник 27) Выпуклый 28) Ненулевые 29) Найти предел 30) Клетки 31) Трёхчлен 32) (возможно, по нескольку раз) 33) Математический кружок 34) Первообразные функции 35) Можно ли в таблице 36) Можно лифт облиться? 37) Разнобой 38) Неотрицательные действительные числа 39) Второй этап 40) Натуральных делителей 41) В клетках доски 42) Школьного этапа 43) Математическая карусель 44) Математический аукцион 45) 1 тур 46) Произвольный параллелограмм 47) Олимпиада; докажите, что; гмндч гмнсч 48) Математическое многоборье 49) КМШ 50) Квант для младших школьников 51) Неравнобедренного 52) Всесибирская 53) Каждая задача оценивается в 54) Математичних бо в 55) Найдётся квадрат 56) Жабки 57) Всеросс 58) Написала на доске 59) Удовлетворяет условию задачи 60) Регата 61) Можно ли расставить? 62) Сколько решений имеет ребус? 63) 2013 шариков 64) 2015 шариков 65) N шариков 66) По очереди начинает 67) Региональная 68) Ответ объясните 69) Наибольшее шестизначное число 70) На доске написаны 71) Find thе smаllеst роsitivе intеgеr 72) Математичн ол мп ади в Ки в Математичн ол мп ади в Ки в 73) Полуфинал 74) sitе:оlimрiаdа. ru 75) Любых трёх 76) Математический серпантин 77) Решения задач первого дня 78) Ненулевых
|
|