"Когда вы пытаетесь придумать доказательство с помощью математической индукции, вам оно может не удаваться по двум противоположным причинам. Оно может вам не удаваться и потому, что вы пытаетесь доказать слишком много: ваше Р(n+1) слишком тяжёлый груз. Оно может вам не удаваться и потому, что вы пытаетесь доказать слишком мало: ваше Р(n) слишком слабая опора. Вообще, вы должны уравновесить утверждение вашей теоремы так, чтобы опора была как раз достаточна для груза." Д. Пойа
|