Слова ГАЗ, НОГА и БУЗИТЬ соответственно означают квадрат, куб и четвертую степень одного натурального числа (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам разные цифры). Какое слово (не обязательно осмысленное) соответствует пятой степени этого натурального числа?
|
Таня и простые цифры Таня утверждает, что для каждого натурального n можно, используя только цифры 2, 3, 5 и 7 (возможно, не все из них), записать два n значных числа и их произведение. Докажите, что Таня права. #олимпиады_для_младших_классов #десятичная_запись_числа #конструкции #примеры_и_контрпримеры #арифметика
|
|
Докажите, что в каждом натуральном числе, кратном 111111, обязательно найдутся две одинаковые цифры. Попробуйте сделать это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. (Для меньших репьюнитов утверждение неверно. Например, 1234987650 делится на 11111, 1234786509 делится на 1111 (а значит, на 11 и 1), 1234675089 делится на 111.) #десятичная_запись_числа #репьюниты #без_использования_катькулятора #симфония_цифр #делимость_на_111111
|
|
Таня задумала 4-значное натуральное число. Пришедшая к Тане в гости подруга Настя переставила в Танином числе некоторые цифры местами и получила другое 4-значное натуральное число. Ваша задача определить наибольшую возможную разность, которую могла получить вернувшаяся к тому времени из школы Танина сестра Даша, вычтя число Тани из числа Насти.
|
|
Загадка пятизначных чисел: игра в обратные числа и восьмые степени Рассмотрим все пятизначные числа (не содержащие 0 - прим. ред.) Разобьем каждое число на две части: первые три цифры и последние две цифры. Затем каждую часть перевернем и перемножим. Например, число 12345 разделится на 123 и 45, которые в обратном порядке записываются как 321 и 54. Полученные числа затем перемножаются (321 * 54 = 17334). Ваша задача - найти все пятизначные числа, для которых произведение, полученное этим способом, является восьмой степенью целого числа. Оказалось, что эту задачу нетрудно решить, не пиша компьютерной программы и даже не пользуясь катькулятором! Попробуйте и вы. #десятичная_запись_числа #без_использования_катькулятора #перебор_случаев #восьмая_степень #пятизначные_числа
|
|
Две задачи для развития мозга: Задача1: На Ленинградской олимпиаде 1988 года предлагалась следующая задача: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр. Тетяна сумела решить более сильную задачу, а именно найти 100-значное число, в десятичной записи которого есть только цифры 8 и 9, кратное сумме своих цифр. Причём Таня сделала это не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Сделайте это и вы! #десятичная_запись_числа #8_класс #ленинградские_олимпиады #1988_год #признаки_делимости #число_из_восьмёрок_и_девяток Задача 2: Таня сумела найти два последовательных натуральных числа, каждое из которых равно сумме 5-ых степеней своих цифр, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором. Попробуйте и вы! (Число 0 натуральным не является.) #десятичная_запись_числа #пятая_степень #конструкции #примеры_и_контрпримеры #арифметика #теория_чисел #занимательная_теория_чисел
|
|
1 класс: Есть числа от 1 до 10, в принципе, не сложно
2 класс: Есть числа больше 10. И даже больше ста.
3 класс: Твою мать, это работает и в обратную от нуля сторону!
4 класс: Теперь в примерах ещё и буквы!!!
5 класс: Между 0 и 1 тоже бесконечность из чисел...
6 класс: Бесконечности вправо и влево мало. Нужно добавить бесконечность вверх, вниз, вперёд и назад.
7 класс: Цифры были, буквы были, что бы ещё добавить? А давайте-ка порисуем в клеточках и назовём это графиком!
8 класс: Больше знаков и букв!
9 класс: Ещё больше знаков и букв!
10 класс: Переломный момент, когда надписи на доске плавно переходят в смесь цифр, букв и знаков.
11 класс: Логарифмируем, логарифмируем да не вылогарифмируемся. Интегрируем, интегрируем да дождь вызываем.
1 курс: На ноль делить нельзя, но есть пределы.
2 курс: На ноль делить можно, если осторожно.
3 курс: Да, в принципе, и корень из отрицательного числа извлечь можно. В этом нам помогут число, которое состоит из других чисел и буковки.
4 курс: В надписях, сделанных преподом на огромной доске сквозь строк проглядывает тайна мироздания.
5 курс: Узнал про число Грэма, сижу, обняв коленки, осознаю ничтожность пределов своего разума.
К слову, есть функция y = x^0. По всей длине она равна 1, но в нулевой точке из-за разных трактовок она либо не существует, либо принимает значение бесконечности.
|
|
Пришел к подруге в гости.
Сидим, пьем чай с печеньками в виде цифирек.
Смотрю, ее младший братан, ботан очкастый, каждую печеньку
взглядом провожает.
И как-то странно на меня смотрит...
- Че, говорю, печенья жалко?
- Нет, отвечает тот, я просто удивлен - ты последовательно
съел все цифры из числа "Пи" вплоть до
шестнадцатого знака после запятой...
|
|
Напомнила мне история на днях, из лучших прошлых лет, про курсантов и лабораторную со счетчиком Гейгера.
Учился я в лучшем физическом вузе страны. Называть его не хочу, но если уверены, что знаете лучший физический вуз страны - то это он.
А если не знаете - то и ладно.
Итак. В первом семестре семинаристом и ведущим лабораторных классов по физике у нас был аспирант 3го года. Парень умный, я думаю (другие до аспирантуры у нас не доходили даже в смутные 90е годы), но немного, извините за снобизм, "от сохи" - боксер, грубоватый и вспыльчивый, из маленькой деревни где-то в средней полосе. Если в лабораторных работах померянные значения расходились с предсказуемыми более чем на 30-40%, он делал страшное лицо, таращил глаза и кричал "не верю!". При этом складывалось впечатление, что своими боксерскими кулаками он сейчас прям тут выбьет из вас "все дерьмо". Урок мы усвоили быстро, с первого занятия, и до конца семестра усердно подтачивали результаты измерений, дабы не нарываться на гнев. Как правило это аккуратно делалось прямо по ходу лабораторных, потому что как правило он ставил роспись о намерянном, и хотя потом мы все аккуратно оформляли дома, ничто не мешало ему при желании сверить числа с подписанными в классе.
Во втором семестре преподавателем преподавателем у нас стал пожилой - лет 70 - но жизнерадостный и седой - доцент. К тому времени он уже оставил активную науку и сосредоточился на преподавании. Тем не менее, прибежав с перекура, он любил рассказать как они в 60х в Дубне ловили электроны на фотопленку итп.
Вот на 2м занятии прибежав с перекура он и застал меня с одногруппником за ближайшей ко входу лабораторной установкой, чесавшим голову как условные 19 на экране сделать поближе
к требуемым по расчетам 5 - то ли единичку стереть то ли 9 превратить в 0. Подбежав к нам он радостно прокричал "- ну как, что за цифры получаются?!?"
Застигнутые на месте преступления, мы удрученно пробормотали, вот мол, должно быть 5, а получается 19.
Он непонимающе посмотрел на нас секунду, а потом также жизнерадостно прокричал - ребятки, запомните, в физике любое экспериментальное значение которое расходится не более чем на один порядк (т.е. не более чем в 10-20 раз - прим. меня) - считается подтверждением теории.
С этим знанием я проучился оставшиеся пять с половиной лет.
|
|
Лет 5 назад работал еще администратором сетей в небольшой компании (живу в США если это важно).
Попросило меня начальство помочь одной из сотрудниц подключить лаптоп, который мы ей выдали, к домашнему ВайФаю. А то она совсем не шарит, а ей из дома постоянно работать, надо сделать. Да не вопрос, говорю, пусть звонит как дома будет. Ну и позвонила она. Далее такой диалог:
Я:(Я), О(Она)
Я:- Правая нижняя строка, вы видите значок с полосочками для беспроводного соединения?
О:- Да.
Я:- Щелкните по нему. Видите ли вы в списке беспроводных сетей свою сеть?
О:- Не знаю. Тут два.
Я:- Читайте что там у вас?
О:- ... Белкин
Я:- Знакомо? У вас роутер от Белкин?
О:- Я не знаю. Но я нажала на него и он спрашивает меня, числа/пароль от раутера.
Я:- Можете ли вы пойти и посмотреть, какие цифры/пароль напечатаны на задней панели роутера?
О:- Нет.
Я:- Могу я спросить, почему?
О:- Я не дома ....
|
|
Пришёл к подруге в гости. Сидим, пьём чай с печеньками в виде циферок.
Смотрю, её младший братан, ботан очкастый, каждую печеньку взглядом провожает и как-то странно на меня смотрит.
- Чё, - говорю, - печенья жалко?
- Нет, - отвечает тот, - я просто удивлён: ты последовательно съел все цифры из числа "пи" вплоть до шестнадцатого знака после запятой.
|
|
Качал чегой-то халявное, с сайта перешел по ссылке "рейтинг городов
мира" на такой типа крутой портал. А там самый крутой город в регионе
Европа - Лисаковск! У него рейтинг 765, к примеру у Москвы 280, а у
Парижа 521. В комментариях прочел что в сем славном городе - "Рост числа
изнасилований на 100%, краж на 121,8%, рост мошенничества на 1250%,
разбоев на 100%, хулиганства на 100% за 9 месяцев 2011 года!" Удивился,
особенно половой и хитромозговой активности, полез искать сайт города.
Слава богу нашел - цифры верные, но даны без абсолютных величин - убийств
2, в том году одно, изнасилований 2, в том году не было... Поосторожней
надо со статистикой-то!
|
|